1,cm ત્રિજ્યા ધરાવતા પાણીના ટીપાને 729 સમાન ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $R = 1\,cm = 10^{-2}\,m$. પૃષ્ઠતાણ $T = 75\,dyne/cm = 75 	imes 10^{-3}\,N/m$.પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $A_i = 4\pi R^2 = 4\pi(10^{-2})

Vedclass · Accepted Answer

$7.5$

Vedclass · Answer

(C) પ્રારંભિક ત્રિજ્યા $R = 1\,cm = 10^{-2}\,m$. પૃષ્ઠતાણ $T = 75\,dyne/cm = 75 	imes 10^{-3}\,N/m$.પ્રારંભિક પૃષ્ઠફળ $A_i = 4\pi R^2 = 4\pi(10^{-2})^2 = 4\pi 	imes 10^{-4}\,m^2$.પ્રારંભિક પૃષ્ઠ ઊર્જા $U_i = T 	imes A_i = 75 	imes 10^{-3} 	imes 4\pi 	imes 10^{-4} = 300\pi 	imes 10^{-7}\,J$.ધારો કે $r$ એ દરેક નાના ટીપાની ત્રિજ્યા છે. કદના સંરક્ષણ મુજબ: $\frac{4}{3}\pi R^3 = 729 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$.$r^3 = \frac{R^3}{729} \implies r = \frac{R}{9} = \frac{1}{9}\,cm = \frac{1}{9} 	imes 10^{-2}\,m$.અંતિમ પૃષ્ઠફળ $A_f = 729 	imes 4\pi r^2 = 729 	imes 4\pi 	imes (\frac{1}{9} 	imes 10^{-2})^2 = 729 	imes 4\pi 	imes \frac{1}{81} 	imes 10^{-4} = 9 	imes 4\pi 	imes 10^{-4} = 36\pi 	imes 10^{-4}\,m^2$.અંતિમ પૃષ્ઠ ઊર્જા $U_f = T 	imes A_f = 75 	imes 10^{-3} 	imes 36\pi 	imes 10^{-4} = 2700\pi 	imes 10^{-7}\,J$.પૃષ્ઠ ઊર્જામાં વધારો $\Delta U = U_f - U_i = (2700\pi - 300\pi) 	imes 10^{-7} = 2400\pi 	imes 10^{-7}\,J$.$\pi \approx 3.14$ લેતા,$\Delta U = 2400 	imes 3.14 	imes 10^{-7} = 7536 	imes 10^{-7} = 7.536 	imes 10^{-4}\,J$.દશાંશના પ્રથમ સ્થાન સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા,વધારો $7.5 	imes 10^{-4}\,J$ મળે છે.

Similar Questions

જો $T$ એ પ્રવાહીનું પૃષ્ઠતાણ હોય,તો $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંને $64$ ટીપાંમાં તોડવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી છે?

$20 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતો સાબુનો પરપોટો બનાવવા માટે જરૂરી ઉર્જા કેટલી હશે? (સાબુના દ્રાવણ માટે પૃષ્ઠતાણ $30 \, dynes/cm$ છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module