$9.5\,km$ નું અંતર કાપવા માટે એક પૈડું $2000$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. પૈડાનો વ્યાસ કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા અંતર $s$ પર $K = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. તો કણ પર લાગતું બળ શોધો.

એક વ્યક્તિ એવી રીતે ચાલે છે કે તે દરેક ડગલામાં સમાન અંતર કાપે છે. તે વ્યક્તિ પૂર્વ દિશામાં $2$ ડગલાં આગળ ચાલે છે, પછી જમણી તરફ વળીને દક્ષિણ દિશામાં $4$ ડગલાં ચાલે છે, પછી જમણી તરફ વળીને પશ્ચિમ દિશામાં $6$ ડગલાં ચાલે છે અને પછી ફરીથી જમણી તરફ વળીને આગળ ચાલે છે. કુલ $20$ ડગલાં ચાલ્યા પછી તેના પ્રારંભિક સ્થાનની સાપેક્ષમાં તેના અંતિમ સ્થાનની દિશા કઈ હશે?

સમતલમાં ગતિ કરતા કણનો સ્થાન સદિશ $r = a \cos \omega t \hat{i} + b \sin \omega t \hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એ $X$ અને $Y$ અક્ષો પરના એકમ સદિશો છે; $a$, $b$ અને $\omega$ અચળાંકો છે અને $t$ એ સમય છે. કણનો પ્રવેગ કયા સદિશની દિશામાં છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક કણ $5 \, ms^{-1}$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. અડધા પરિભ્રમણ દરમિયાન વેગમાં થતો ફેરફાર $ms^{-1}$ માં કેટલો હશે?

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = a\, t^2$ અને $y = b\, t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણની ઝડપ કેટલી હશે?