चित्र में $R$ त्रिज्या का एक पहिया और $R/2$ त्रिज्या की धुरी दिखाई गई है,जो अपने केंद्र से गुजरने वाली और पृष्ठ के लंबवत घर्षण रहित अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। चित्र में दिखाए अनुसार तीन बल लगाए गए हैं। निकाय पर कार्य करने वाले कुल बलाघूर्ण (net torque) का परिमाण लगभग कितना है ($FR$ में)?

रेखीय गति में जो भूमिका बल निभाता है,वही भूमिका घूर्णन गति में कौन सी भौतिक राशि निभाती है?

$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक छड़ को घर्षण रहित मेज पर रखा गया है और उस पर चित्रानुसार $2$ बल कार्य कर रहे हैं। हम इन $2$ बलों को एक एकल बल से प्रतिस्थापित करना चाहते हैं ताकि छड़ पर प्रभाव समान रहे। छड़ के केंद्र $C$ से कितनी दूरी $x$ ($m$ में) पर हमें यह एकल बल लगाना चाहिए?

मूलबिंदु के सापेक्ष बल $\vec{F} = 5 \hat{i} + 3 \hat{j} - 7 \hat{k}$ का बलाघूर्ण (torque) $\vec{\tau}$ है। यदि यह बल एक ऐसे कण पर कार्य करता है जिसका स्थिति सदिश $\vec{r} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k}$ है,तो $\vec{\tau}$ का मान क्या होगा?

$xz-$ तल में स्थित एक कण $P$ पर $F = 2.0\,N$ का बल कार्य करता है। बल $F$,$x-$ अक्ष के समानांतर है। कण $P$ (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) मूल बिंदु से $3\,m$ की दूरी पर है और $P$ को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखा $x-$ अक्ष के साथ $30^\circ$ का कोण बनाती है। मूल बिंदु $O$ के सापेक्ष $P$ पर लगने वाले टॉर्क का परिमाण ($N-m$ में) है:

$a$ भुजा और $m$ द्रव्यमान वाला एक समान घन एक खुरदरी क्षैतिज मेज पर रखा है। एक क्षैतिज बल $F$ को एक फलक पर उसके केंद्र के ठीक ऊपर,आधार से $\frac{3a}{4}$ की ऊँचाई पर लंबवत लगाया जाता है। $F$ का वह न्यूनतम मान क्या है जिसके लिए घन किनारे के परितः झुकना शुरू कर देता है (मान लें कि घन फिसलता नहीं है):