બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે ખેંચાયેલો તાર તેના મૂળભૂત મોડમાં $45 \;Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનું દળ $3.5 \times 10^{-2} \;kg$ છે અને તેની રેખીય દળ ઘનતા $4.0 \times 10^{-2} \;kg \;m^{-1}$ છે. તો
$(a)$ તાર પરના લંબગત તરંગની ઝડપ કેટલી હશે,અને
$(b)$ તારમાં તણાવ કેટલું હશે?

(N/A) આપેલ છે:
તારનું દળ,$m = 3.5 \times 10^{-2} \;kg$
રેખીય દળ ઘનતા,$\mu = 4.0 \times 10^{-2} \;kg \;m^{-1}$
કંપનની આવૃત્તિ,$f = 45 \;Hz$
તારની લંબાઈ,$l = \frac{m}{\mu} = \frac{3.5 \times 10^{-2}}{4.0 \times 10^{-2}} = 0.875 \;m$
મૂળભૂત કંપન મોડ માટે,તારની લંબાઈ $l$ એ તરંગલંબાઈના અડધા ભાગ જેટલી હોય છે,એટલે કે $l = \frac{\lambda}{2}$.
તેથી,$\lambda = 2l = 2 \times 0.875 = 1.75 \;m$.
$(a)$ લંબગત તરંગની ઝડપ $(v)$ નીચે મુજબ મળે છે:
$v = f \lambda = 45 \times 1.75 = 78.75 \;m/s$.
$(b)$ તારમાં તણાવ $(T)$ સંબંધ $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તેથી $T = v^2 \mu$.
$T = (78.75)^2 \times 4.0 \times 10^{-2} = 6201.5625 \times 0.04 = 248.06 \;N$.