એક લાકડાનો સમઘન પાણીમાં તરે છે જ્યારે તેના પર $200\,g$ દળ મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે આ દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે સમઘન પાણીની સપાટીથી $2\,cm$ ઉપર આવે છે. સમઘનની બાજુનું માપ ......... $cm$ છે.

એક માણસ તેના ડાબા હાથમાં $1 \,kg$ વજન ધરાવતો એક પદાર્થ (ઘનતા $1000 \,kg/m^3$) અને જમણા હાથમાં $10 \,kg$ વજન ધરાવતી પાણીથી ભરેલી ડોલ લઈને જઈ રહ્યો છે. તે પદાર્થને ડોલમાં નાખે છે. હવે તે તેના જમણા હાથમાં કેટલો ભાર વહન કરે છે ($,kg$ માં)?

$40 \ cm$ બાજુવાળો એક સમઘન તેના કદના $\frac{1}{4}$ ભાગ જેટલો પાણીમાં ડૂબેલો તરે છે. જ્યારે સમઘન પર એક વર્તુળાકાર તકતી મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે તેના કદના $\frac{2}{5}$ ભાગ જેટલો પાણીમાં ડૂબેલો તરે છે. તકતીનું દળ કેટલું હશે ($kg$ માં)?

એક નળાકાર બ્લોક $\rho_{1}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં પાત્રમાં એવી રીતે ઊભો તરે છે કે જેથી પ્રવાહીની અંદર નળાકારના કદનો અંશ $x_{1}$ છે. ત્યારબાદ $\rho_{2} (\rho_{2} < \rho_{1})$ ઘનતા ધરાવતું બીજું અમીશ્રિત પ્રવાહી પાત્રમાં ઉમેરવામાં આવે છે જેથી નળાકાર હવે બંને પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો રહે છે, જેમાં $\rho_{1}$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં નળાકારના કદનો અંશ $x_{2}$ છે. ગુણોત્તર $\rho_{1} / \rho_{2}$ કેટલો થશે?

એક સ્પ્રિંગ બેલેન્સ $A$ પર $m$ દળનો બ્લોક લટકાવતા તેનું રીડિંગ $2 \,kg$ મળે છે. જ્યારે બીજું બેલેન્સ $B$ પર પ્રવાહી ભરેલું બીકર મૂકતા તેનું રીડિંગ $3 \,kg$ મળે છે. હવે આ બંને બેલેન્સને એવી રીતે ગોઠવવામાં આવે છે કે જેથી લટકાવેલું દળ $m$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બીકરમાં રહેલા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબી જાય. આ પરિસ્થિતિમાં,

$V$ કદ અને $\rho$ ઘનતા ધરાવતો એક પદાર્થ પાત્રના તળિયે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બાંધેલો છે. પ્રવાહીની ઘનતા $d$ $(d > \rho)$ છે. પાત્ર $a$ જેટલા અચળ ઉપરના પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ કેટલું હશે?