एक पिंड नियत शक्ति के स्रोत के प्रभाव में एकद | vedclass

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Question

(C) शक्ति को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $P = Fv$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $F = ma$ और $a = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $P = m \left(

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$t^{3/2}$

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(C) शक्ति को कार्य करने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है,जो $P = Fv$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $F = ma$ और $a = \frac{dv}{dt}$,इसलिए $P = m \left( \frac{dv}{dt} \right) v = k$ (जहाँ $k$ एक नियतांक है)।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $v dv = \frac{k}{m} dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,हमें $\frac{v^2}{2} = \frac{k}{m} t$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $v = \sqrt{\frac{2k}{m}} t^{1/2}$।चूंकि $v = \frac{dx}{dt}$,इसलिए $\frac{dx}{dt} = \sqrt{\frac{2k}{m}} t^{1/2}$।समय $t$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $x = \int \sqrt{\frac{2k}{m}} t^{1/2} dt = \sqrt{\frac{2k}{m}} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) = \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2k}{m}} t^{3/2}$ प्राप्त होता है।अतः,विस्थापन $x$ का मान $t^{3/2}$ के समानुपाती है।

एक पिंड नियत शक्ति के स्रोत के प्रभाव में एकदिशीय गति कर रहा है। समय $t$ में इसका विस्थापन किसके समानुपाती है?

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