Abbe ના મતે,માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power) ના સૂત્રમાં,ન્યુમેરિકલ એપર્ચર (numerical aperture) ને શેના દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

એક ટેલિસ્કોપ $5000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઇ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરે છે અને તેમાં $2.5 \, \text{cm}$ અને $30 \, \text{cm}$ કેન્દ્રલંબાઈના લેન્સ વપરાય છે. જો ઓબ્જેક્ટિવના એપર્ચરનો વ્યાસ $10 \, \text{cm}$ હોય,તો ટેલિસ્કોપની રિઝોલ્વિંગ લિમિટ અને મેગ્નિફાઇંગ પાવર અનુક્રમે કેટલા હશે?

જો માઇક્રોસ્કોપમાં વસ્તુને પ્રકાશિત કરવા માટે લાલ પ્રકાશને બદલે વાદળી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power):

જ્યારે $6000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે ત્યારે માઇક્રોસ્કોપમાં $0.05 \, mm$ થી અલગ પડેલા બે બિંદુઓનું નિરીક્ષણ કરી શકાય છે. જો $3000 \, \mathring{A}$ તરંગલંબાઈના પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો વિભેદન સીમા (limit of resolution) ........... $mm$ થશે.

માનવ આંખનું અંદાજિત કોણીય વિભેદન $\theta = 5.8 \times 10^{-4} \text{ rad}$ છે અને સામાન્ય ફોટો પ્રિન્ટર ઓછામાં ઓછા $300 \text{ dpi}$ (ડોટ્સ પ્રતિ ઇંચ, $1 \text{ inch} = 2.54 \text{ cm}$) પ્રિન્ટ કરે છે. પ્રિન્ટ કરેલા પેજને કેટલા લઘુત્તમ અંતર $d$ પર રાખવું જોઈએ જેથી વ્યક્તિ અલગ-અલગ ટપકાં જોઈ ન શકે ($\text{ cm}$ માં)?

કાળા કાગળ પર બે સફેદ ટપકાં $2 \,mm$ ના અંતરે છે. તેમને $3 \,mm$ ના કીકીના વ્યાસ ધરાવતી આંખ દ્વારા જોવામાં આવે છે. આંખ દ્વારા આ ટપકાંઓને અલગ જોઈ શકાય તેવું મહત્તમ અંતર કેટલું છે ($\,m$ માં)? $(\lambda = 500 \,nm)$