बोर के सिद्धांत के अनुसार,कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन के पास निश्चित ऊर्जा मान होते हैं। तो,अनिश्चितता के सिद्धांत के अनुसार,एक उत्तेजित अवस्था का जीवनकाल होगा:

इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृति यह बताती है कि वे विवर्तन प्रभाव उत्पन्न करेंगे। डेविसन और जर्मर ने क्रिस्टल से इलेक्ट्रॉनों का विवर्तन करके इसे प्रयोगात्मक रूप से सिद्ध किया। क्रिस्टल से विवर्तन का नियम क्रिस्टल में परमाणुओं के तलों से परावर्तित इलेक्ट्रॉन तरंगों के रचनात्मक व्यतिकरण से प्राप्त होता है। जब इलेक्ट्रॉन क्रिस्टल तल पर अभिलंब के साथ $i$ कोण पर आपतित होते हैं और तलों के बीच की दूरी $d$ है,तो यदि एक तीक्ष्ण विवर्तन पीक प्राप्त होता है,तो इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करने के लिए निम्नलिखित में से किस समीकरण का उपयोग किया जा सकता है?

तरंग पैकेट क्या है? आवश्यक आरेख का उपयोग करके समझाइए।

हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता का सिद्धांत लिखिए।

$x-$ दिशा में यात्रा कर रहे इलेक्ट्रॉनों का एक समानांतर पुंज $d$ चौड़ाई की एक स्लिट पर गिरता है। यदि स्लिट से गुजरने के बाद,एक इलेक्ट्रॉन $y-$ दिशा में $P_y$ संवेग प्राप्त करता है,तो स्लिट से गुजरने वाले अधिकांश इलेक्ट्रॉनों के लिए ($h$ प्लांक नियतांक है):

कथन $1$ : डेविसन-जर्मर प्रयोग ने इलेक्ट्रॉनों की तरंग प्रकृति को स्थापित किया। कथन $2$ : यदि इलेक्ट्रॉनों में तरंग प्रकृति होती है,तो वे व्यतिकरण और विवर्तन प्रदर्शित कर सकते हैं।