એક ધાતુના તારને બે ઉભી દીવાલો વચ્ચે જકડવામાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રારંભિક તાપમાન $T_0 = 20 ^o C$ છે. આ તાપમાને,તાર પર કોઈ તાણ નથી,તેથી વિકૃતિ $\epsilon = 0$ અને સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા $u = 0$ છે.જ્યારે

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રારંભિક તાપમાન $T_0 = 20 ^o C$ છે. આ તાપમાને,તાર પર કોઈ તાણ નથી,તેથી વિકૃતિ $\epsilon = 0$ અને સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા $u = 0$ છે.જ્યારે તાપમાન $\Delta T = (T_0 - T)$ જેટલું ઘટે છે,ત્યારે તાર $\Delta L = L \alpha \Delta T$ જેટલી લંબાઈથી સંકોચાય છે,જ્યાં $L$ લંબાઈ છે અને $\alpha$ એ રેખીય પ્રસરણાંક છે.તાર જકડાયેલો હોવાથી,દીવાલો વચ્ચે તેની લંબાઈ જાળવી રાખવા માટે તેને આટલી જ લંબાઈ $\Delta L$ થી ખેંચવામાં આવે છે.વિકૃતિ $\epsilon = \frac{\Delta L}{L} = \alpha \Delta T = \alpha (T_0 - T)$ છે.સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા $u = \frac{1}{2} Y \epsilon^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $Y$ એ યંગ મોડ્યુલસ છે.વિકૃતિ માટેનું સમીકરણ મૂકતા,આપણને $u = \frac{1}{2} Y \alpha^2 (T_0 - T)^2$ મળે છે.આ સમીકરણ એક પરવલય દર્શાવે છે જે ઉપરની તરફ ખુલે છે અને તેનું શિરોબિંદુ $T = T_0 = 20 ^o C$ અને $u = 0$ પર છે.જેમ $T$ એ $20 ^o C$ થી ઘટે છે,તેમ $(T_0 - T)$ વધે છે,અને $u$ દ્વિઘાત રીતે વધે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,આકૃતિ $86-$a110 માં દર્શાવેલ આલેખ દર્શાવે છે કે જેમ $T$ એ $20 ^o C$ થી ઘટે છે તેમ $u$ પરવલયાકાર માર્ગે વધે છે,જે આપણા તારવેલા સંબંધ સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

જો આપેલ તાર માટે તોડવાનું બળ (breaking force) $F$ હોય, અને તારની જાડાઈ બમણી કરવામાં આવે, તો તોડવાનું બળ કેટલું થશે?

આકાર સ્થિતિસ્થાપક અંક (Shear Modulus) અને કદ સ્થિતિસ્થાપક અંક (Bulk Modulus) માટે સૂત્ર,પારિમાણિક સૂત્ર અને $SI$ એકમ લખો.

નીચેનામાંથી કયો પદાર્થ અસ્ફટિકમય (non-crystalline) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module