एक LCR श्रेणी परिपथ को एक बाहरी emf,e = 200 s | vedclass

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Question

(A) $LCR$ श्रेणी परिपथ में,धारा का आयाम $I_0 = \frac{E_0}{Z}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ है।धारा का आयाम अधिकतम होने के

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$\frac{100}{\pi^2}$

Vedclass · Answer

(A) $LCR$ श्रेणी परिपथ में,धारा का आयाम $I_0 = \frac{E_0}{Z}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ है।धारा का आयाम अधिकतम होने के लिए,प्रतिबाधा $Z$ न्यूनतम होनी चाहिए।यह अनुनाद (resonance) की स्थिति में होता है,जहाँ $X_L = X_C$ होता है।दिए गए $emf$ समीकरण $e = 200 \sin(100 \pi t) \ V$ से,कोणीय आवृत्ति $\omega = 100 \pi \ rad/s$ है।अनुनाद के लिए शर्त $\omega L = \frac{1}{\omega C}$ है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $100 \pi 	imes L = \frac{1}{100 \pi 	imes 1 	imes 10^{-6}}$.$L = \frac{1}{(100 \pi)^2 	imes 10^{-6}} = \frac{1}{10000 \pi^2 	imes 10^{-6}} = \frac{1}{10^{-2} \pi^2} = \frac{100}{\pi^2} \ H$.

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