એક $\alpha$-કણ $0.25\, Wb/m^2$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં $0.83\, cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. આ કણ સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ .............. $\mathring{A}$ હશે.

$1.0 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ઈલેક્ટ્રોન મેળવવા માટે ઈલેક્ટ્રોન માઈક્રોસ્કોપને કેટલો વોલ્ટેજ આપવો જોઈએ ($V$ માં)?

દ્રવ્ય તરંગો (matter waves) કોને કહેવાય છે? આ દ્રવ્ય તરંગોનો ઉપયોગ કરતા સાધનોના નામ આપો.

એક ઇલેક્ટ્રોન બીમની ગતિઊર્જા $100\; eV$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31}\; kg$,$1\; eV = 1.6 \times 10^{-19}\; J$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $= 6.6 \times 10^{-34}\; Js$ હોય,તો આ બીમ સાથે સંકળાયેલી તરંગલંબાઈ ($\mathring{A}$ માં) શોધો.

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન છે. જો $K_p$ અને $K_e$ અનુક્રમે પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા હોય,તો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણની તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ અને તેના ક્વોન્ટમ (ફોટોન) ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $(\lambda')$ વચ્ચેનો સંબંધ . . . . . . છે.