એક હવાના કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $1 \mu F$ છે. હવે કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે ડાયલેક્ટ્રિક્સ વડે ભરવામાં આવે છે. તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ કેટલું થશે ($\mu F$ માં)? [$d=$ કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર,$K_1$ અને $K_2$ એ અનુક્રમે પ્રથમ અને બીજા ડાયલેક્ટ્રિકના ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંકો છે]

સમાન કેપેસિટન્સ $C$ ધરાવતા બે સમાંતર પ્લેટ એર કેપેસિટરને $E$ જેટલા e.m.f. ધરાવતી બેટરી સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,એક કેપેસિટરને $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે. સમાંતર જોડાણના અસરકારક કેપેસિટન્સમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક ઘર્ષણરહિત ડાયઇલેક્ટ્રિક પ્લેટ $S$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ $T$ પર મૂકવામાં આવી છે. તેની નજીક એક ચાર્જ થયેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C$ (જેની પ્લેટો પણ ઘર્ષણરહિત છે) રાખવામાં આવ્યું છે. પ્લેટ $S$ કેપેસિટરની પ્લેટોની વચ્ચે આંશિક રીતે છે. જ્યારે પ્લેટ $S$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે શું થાય છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર સેટઅપમાં,કેપેસિટરનું પ્લેટ ક્ષેત્રફળ $2 \, m^{2}$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $1 \, m$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $0.5 \, m$ જાડાઈ અને $2 \, m^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક પદાર્થથી ભરવામાં આવે (આકૃતિ જુઓ),તો સેટઅપનું કેપેસિટન્સ $......... \, \varepsilon_{0}$ થશે. (પદાર્થનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $= 3.2$) (નજીકના પૂર્ણાંકમાં રાઉન્ડ ઓફ કરો).

એક ચાર્જ થયેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની સ્થિતિ ઉર્જા $U_0$ છે. જો $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચે મૂકવામાં આવે,તો નવી સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી થશે?

એક વિદ્યુતભારિત વાહક શૂન્યાવકાશમાં તેની સપાટીની બરાબર બહાર $10^3 \ V/m$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. જ્યારે તેને $4$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે તે તેની સપાટીની બહાર $E$ તીવ્રતાનું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $E$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($V/m$ માં)?