एक विमान $720 \; km/h$ की गति से एक क्षैतिज लूप (horizontal loop) पूरा करता है,जिसमें उसके पंख $15^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए हैं। लूप की त्रिज्या $km$ में क्या है?

$Assertion$ : अभिकेंद्र और अपकेंद्र बल एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं।
$Reason$ : अपकेंद्र बल,अभिकेंद्र बल की प्रतिक्रिया है।

एक कार एक चिकनी सड़क पर यात्रा करते समय $10 \, m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार चाप के रूप में सड़क के एक घुमावदार हिस्से से गुजरती है। यदि कार का द्रव्यमान $500 \, kg$ है,तो सबसे निचले बिंदु $P$ पर,जहाँ इसकी गति $20 \, m/s$ है,कार पर प्रतिक्रिया बल ......... $kN$ है।

एक साइकिल चालक $14\sqrt{3} \text{ m/s}$ की गति से साइकिल चलाते हुए $20\sqrt{3} \text{ m}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार सड़क पर बिना फिसले मुड़ता है। यदि $g = 9.8 \text{ m/s}^2$ है,तो ऊर्ध्वाधर के साथ उसका झुकाव कोण कितने डिग्री $(^\circ)$ होगा?

$2.5 \ m$ लंबाई का एक तार एक सिरे पर स्थिर है और दूसरे सिरे पर $4 \ kg$ द्रव्यमान का एक बॉक्स बंधा है। यदि तार स्थिर सिरे के परितः एक क्षैतिज वृत्त में $\frac{2}{\pi} \ rev/s$ की दर से घूमता है,तो तार में तनाव है ($N$ में)

$0.1\,m$ लंबाई की एक डोरी $100\,N$ से अधिक तनाव सहन नहीं कर सकती है। इसे $100\,g$ द्रव्यमान के एक पिंड से बांधकर क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। अधिकतम कोणीय वेग .......... $rad/s$ हो सकता है।