એક વિમાન $150 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ લૂપમાં ઉડે છે,જેમાં તેની પાંખો $12^\circ$ ના ખૂણે નમેલી છે. લૂપની ત્રિજ્યા .......... $km$ છે. $(g = 10 \, m/s^2)$

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$, $x \in \mathbb{R}$ માટે, તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નળમાંથી પાણી $4 ~m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ નીચેની તરફ બહાર આવે છે. નળનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. પ્રવાહ સ્થાયી છે અને પાણીના પ્રવાહમાં દબાણ અચળ છે. નળની નીચે શિરોલંબ અંતર $h$ શોધો, જ્યાં પ્રવાહનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{3} A$ થાય છે $(g=10 ~m/s^2)$ ($~m$ માં)

$[AlCl(H_2O)_5]^{2+}$ માં $Al$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા અને સહસંયોજકતા અનુક્રમે કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થીએ પરીક્ષામાં $13$ માંથી $10$ પ્રશ્નોના જવાબ આપવાના છે,જેમાં પ્રથમ $6$ પ્રશ્નોમાંથી ઓછામાં ઓછા $5$ પ્રશ્નો પસંદ કરવાના છે. વિદ્યાર્થી પાસે ઉપલબ્ધ પસંદગીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક તાર,જે એક નાના મણકાના છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે,તેને વર્તુળના ચોથા ભાગના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવ્યો છે. આ તારને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જમીન પર ઊભી રીતે ગોઠવવામાં આવ્યો છે. મણકાને તારના ઉપરના ભાગ પાસેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે ઘર્ષણ વિના તાર પર સરકે છે. જેમ મણકો $A$ થી $B$ તરફ ગતિ કરે છે,તેમ તે તાર પર લગાડતું બળ કેવું હશે?