प्रोटॉन (द्रव्यमान m) को त्वरित करने के लिए ए | vedclass

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Question

(A) साइक्लोट्रॉन में,प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र की आवृत्ति $f$,साइक्लोट्रॉन आवृत्ति $f_c = \frac{eB}{2\pi m}$ के बराबर होती है।इससे,चुंबकीय क्षेत्र

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$\frac{2 \pi m f}{e}, 2 \pi^2 m f^2 R^2$

Vedclass · Answer

(A) साइक्लोट्रॉन में,प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र की आवृत्ति $f$,साइक्लोट्रॉन आवृत्ति $f_c = \frac{eB}{2\pi m}$ के बराबर होती है।इससे,चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{2\pi mf}{e}$ प्राप्त होता है।निकास त्रिज्या $R$ पर प्रोटॉन का अधिकतम वेग $v = \omega R = (2\pi f)R$ होता है।गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2}mv^2$ द्वारा दी जाती है।$v = 2\pi f R$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $K.E. = \frac{1}{2}m(2\pi f R)^2 = \frac{1}{2}m(4\pi^2 f^2 R^2) = 2\pi^2 mf^2 R^2$ प्राप्त होता है।अतः,चुंबकीय क्षेत्र $\frac{2\pi mf}{e}$ है और गतिज ऊर्जा $2\pi^2 mf^2 R^2$ है।

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