ખગોળીય ટેલિસ્કોપમાં મોટું એપર્ચર શા માટે રાખવામાં આવે છે?

એક ઓપ્ટિકલ સાધનમાં વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $\lambda_1 = 4000 \; \mathring{A}$ અને $\lambda_2 = 5000 \; \mathring{A}$ છે,તો તેમની સંબંધિત રિઝોલ્વિંગ પાવર ($\lambda_1$ અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ) નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ $z = 10 \ km$ ના અંતરે રહેલી બે વસ્તુઓનું અવલોકન કરવા માટે થાય છે,જે $s = 0.12 \ m$ દૂર છે અને $\lambda = 600 \ nm$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશ દ્વારા પ્રકાશિત છે. જો ટેલિસ્કોપ આ બે વસ્તુઓને માંડ અલગ પાડી શકતું હોય (resolve),તો ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ શોધો. ધારો કે વ્યાસ $D >> \lambda$ અને વસ્તુઓ વચ્ચેનું અંતર $s << z$ છે. જવાબ $cm$ માં છે.

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનું એપર્ચર મોટું રાખવામાં આવે છે જેથી

માઇક્રોસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ માઇક્રોસ્કોપના ફોકસ પર $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. વધુમાં,વસ્તુ અને લેન્સ વચ્ચેનું માધ્યમ $n$ વક્રીભવનાંક ધરાવતું તેલ છે. તો માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (Resolving Power):

જો માઇક્રોસ્કોપમાં વસ્તુને પ્રકાશિત કરવા માટે લાલ પ્રકાશને બદલે વાદળી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power):