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Question

(B) द्विध्रुव के कारण स्थिति सदिश $\vec{r}$ द्वारा परिभाषित बिंदु पर विद्युत विभव $V = \frac{k \vec{p} \cdot \vec{r}}{r^3}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।

Vedclass · Accepted Answer

$V_0 / 2$

Vedclass · Answer

(B) द्विध्रुव के कारण स्थिति सदिश $\vec{r}$ द्वारा परिभाषित बिंदु पर विद्युत विभव $V = \frac{k \vec{p} \cdot \vec{r}}{r^3}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।प्रारंभिक द्विध्रुव के लिए,द्विध्रुव आघूर्ण $\vec{p}_1 = q(4 \hat{j}) 	ext{ mm} = 4q \hat{j} 	ext{ mm}$ है।बिंदु $P$ का स्थिति सदिश $\vec{r} = 100 \hat{i} + 100 \hat{j} 	ext{ mm}$ है।अतः,$V_0 = \frac{k (4q \hat{j}) \cdot (100 \hat{i} + 100 \hat{j})}{r^3} = \frac{k (400q)}{r^3}$।नए द्विध्रुव के लिए,आवेश $(-1, 2)$ और $(1, -2)$ पर हैं। द्विध्रुव आघूर्ण सदिश $\vec{p}_2$,$-q$ से $+q$ की दिशा में है:$\vec{p}_2 = q [(-1 - 1) \hat{i} + (2 - (-2)) \hat{j}] = q (-2 \hat{i} + 4 \hat{j}) 	ext{ mm}$।नए द्विध्रुव के कारण $P$ पर विभव $V = \frac{k \vec{p}_2 \cdot \vec{r}}{r^3}$ है।$V = \frac{k [q (-2 \hat{i} + 4 \hat{j})] \cdot (100 \hat{i} + 100 \hat{j})}{r^3} = \frac{k q (-200 + 400)}{r^3} = \frac{k (200q)}{r^3}$।$V$ और $V_0$ की तुलना करने पर:$V = \frac{k (200q)}{r^3} = \frac{1}{2} \left( \frac{k (400q)}{r^3} ight) = \frac{V_0}{2}$।

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