एक धनावेशित लंबे सीधे तार के कारण उससे r दूरी | vedclass

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Question

(B) इलेक्ट्रॉन स्थिरवैद्युत आकर्षण बल के कारण तार के चारों ओर घूमता है। दिया गया है कि विद्युत क्षेत्र $E \propto r^{-1}$,इसलिए हम लिख सकते हैं $E = k

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(B) इलेक्ट्रॉन स्थिरवैद्युत आकर्षण बल के कारण तार के चारों ओर घूमता है। दिया गया है कि विद्युत क्षेत्र $E \propto r^{-1}$,इसलिए हम लिख सकते हैं $E = k r^{-1}$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला स्थिरवैद्युत बल $F = e E = k e r^{-1}$ है।यह बल इलेक्ट्रॉन की वृत्ताकार गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल प्रदान करता है:$\frac{m v^2}{r} = \frac{k e}{r}$वेग $v$ के लिए हल करने पर:$v^2 = \frac{k e}{m} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{k e}{m}}$चूंकि वेग $v$ त्रिज्या $r$ से स्वतंत्र है,इसलिए दोनों कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन की गति समान है,अर्थात $v_1 = v_2$ है।कक्षा का आवर्तकाल $T$,$T = \frac{2 \pi r}{v}$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,$r_1 = 1 \mathring{A}$ और $r_2 = 2 \mathring{A}$ त्रिज्याओं के लिए आवर्तकालों का अनुपात है:$\frac{T_1}{T_2} = \frac{2 \pi r_1 / v_1}{2 \pi r_2 / v_2} = \frac{r_1}{r_2} = \frac{1 \mathring{A}}{2 \mathring{A}} = \frac{1}{2}$.

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