एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान m) जिसका प्रारंभिक व | vedclass

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Question

(C) प्रारंभिक वेग $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} + v_{0} \hat{j}$ है। प्रारंभिक चाल $v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{0}^{2}} = v_{0} \sqrt{2}$ है।प्रारं

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$\frac{\lambda_{0}}{\sqrt{1 + \frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{2 m^{2} v_{0}^{2}}}}$

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(C) प्रारंभिक वेग $\overrightarrow{v} = v_{0} \hat{i} + v_{0} \hat{j}$ है। प्रारंभिक चाल $v = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{0}^{2}} = v_{0} \sqrt{2}$ है।प्रारंभिक डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_{0} = \frac{h}{m v_{0} \sqrt{2}} \implies h = \lambda_{0} m v_{0} \sqrt{2}$ है।विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E} = -E_{0} \hat{k}$ है। इलेक्ट्रॉन पर बल $\overrightarrow{F} = -e \overrightarrow{E} = e E_{0} \hat{k}$ है।त्वरण $\overrightarrow{a} = \frac{e E_{0}}{m} \hat{k}$ है।समय $t$ पर,वेग $\overrightarrow{v}(t) = v_{0} \hat{i} + v_{0} \hat{j} + \frac{e E_{0} t}{m} \hat{k}$ है।समय $t$ पर चाल $v(t) = \sqrt{v_{0}^{2} + v_{0}^{2} + \left(\frac{e E_{0} t}{m}\right)^{2}} = \sqrt{2 v_{0}^{2} + \frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{m^{2}}}$ है।समय $t$ पर डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{m v(t)} = \frac{\lambda_{0} m v_{0} \sqrt{2}}{m \sqrt{2 v_{0}^{2} + \frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{m^{2}}}} = \frac{\lambda_{0} v_{0} \sqrt{2}}{\sqrt{2 v_{0}^{2} + \frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{m^{2}}}} = \frac{\lambda_{0}}{\sqrt{1 + \frac{e^{2} E_{0}^{2} t^{2}}{2 m^{2} v_{0}^{2}}}}$ है।

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