एक हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन (e),r त | vedclass

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Question

(B) वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L = mvr$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $v = r\omega$,इसलिए $L = m(r\omega)r = m\omega r^2$ है।अ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 m M}{e}$

Vedclass · Answer

(B) वृत्ताकार कक्षा में घूम रहे इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $L = mvr$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $v = r\omega$,इसलिए $L = m(r\omega)r = m\omega r^2$ है।अतः,$\omega r^2 = \frac{L}{m} \quad \dots(i)$घूमते हुए इलेक्ट्रॉन से संबंधित चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण $M = iA$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,धारा $i = \frac{e}{T} = \frac{e}{2\pi/\omega} = \frac{e\omega}{2\pi}$ और क्षेत्रफल $A = \pi r^2$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$M = \left(\frac{e\omega}{2\pi}\right)(\pi r^2) = \frac{e}{2} \omega r^2$ प्राप्त होता है।समीकरण $(i)$ से $\omega r^2$ का मान $M$ के व्यंजक में रखने पर:$M = \frac{e}{2} \left(\frac{L}{m}\right)$।$L$ के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$L = \frac{2mM}{e}$।

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