એક ઇલેક્ટ્રોન બીમ $1.6 \times 10^7 \ m/s$ ના વેગથી $0.1 \ T$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રૂપે ગતિ કરે છે. ઇલેક્ટ્રોન બીમના પથની ત્રિજ્યા શોધો. (આપેલ છે: $m_e = 9 \times 10^{-31} \ kg$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \ C$)

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોને $200 \ V$ સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેની પ્લેટો વચ્ચે $4 \ mm$ જાડાઈની ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે સમાન વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $3.2 \ mm$ જેટલું વધારવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

$25\,^{\circ}C$ તાપમાને હાઇડ્રોનિયમ આયનો $(H_3O^+)$ ની $1 \times 10^{-10} \, M$ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણનો $pOH$ ગણો.

$0.01 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ આલેખમાં દર્શાવેલ બળની અસર હેઠળ $x = 0$ ની આસપાસ સરળ આવર્ત ગતિ $(S.H.M.)$ કરે છે. આ $S.H.M.$ નો આવર્તકાળ .... $s$ છે.

જો $\frac{d^2y}{dx^2} + \sin x = 0$ હોય,તો વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શું છે?

જ્યારે અચળ $e.m.f.$ $E$, ઇન્ડક્ટન્સ $L$ અને અવરોધ $R$ ધરાવતા એક ચોક્કસ પરિપથને બંધ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેમાં પ્રવાહ સમય સાથે વક્ર $1$ મુજબ વધે છે. એક પ્રાચલ $(E, L, \text{અથવા } R)$ બદલ્યા પછી, જ્યારે પરિપથ બીજી વાર બંધ કરવામાં આવે છે ત્યારે પ્રવાહમાં વધારો વક્ર $2$ ને અનુસરે છે. કયો પ્રાચલ બદલાયો અને કઈ દિશામાં?