એક ઇલેક્ટ્રોન એવા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં ચુંબકીય $(B)$ અને વિદ્યુત $(E)$ ક્ષેત્રો એકબીજાને લંબ છે,તો

ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં ગતિ કરતા વિદ્યુતભાર $q$ પર લાગતા ચુંબકીય બળનું સૂત્ર લખો.

$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $A$ જેટલું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી પટ્ટી માટે હોલ ઇફેક્ટ (Hall effect) ના કિસ્સામાં,લોરેન્ઝ બળ એ

જો કોઈ વિદ્યુતભારિત કણ વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો ધરાવતા વિસ્તારમાં પ્રવેગિત થયા વગર ગતિ કરે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું હોવું જોઈએ?

$q$ વિદ્યુતભાર પર $\vec{v}$ વેગથી ગતિ કરતી વખતે લાગતું સ્થિત વિદ્યુત બળ $(\vec{F}_1)$ અને ચુંબકીય બળ $(\vec{F}_2)$ ને નીચે મુજબ લખી શકાય:

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક થિયરીમાં, વિદ્યુત અને ચુંબકીય ઘટનાઓ એકબીજા સાથે સંબંધિત છે. તેથી, વિદ્યુત અને ચુંબકીય રાશિઓના પરિમાણો પણ એકબીજા સાથે સંબંધિત હોવા જોઈએ. નીચેના પ્રશ્નોમાં, $[E]$ અને $[B]$ અનુક્રમે વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રના પરિમાણો દર્શાવે છે, જ્યારે $[\varepsilon_0]$ અને $[\mu_0]$ અનુક્રમે શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી અને પરમીબિલિટીના પરિમાણો દર્શાવે છે। $L$ અને $T$ એ લંબાઈ અને સમયના પરિમાણો છે. તમામ રાશિઓ $SI$ એકમોમાં છે.
$(1)$ $[E]$ અને $[B]$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?
$(A)$ $[E]=[B][L][T]^{-1}$
$(B)$ $[E]=[B][L][T]$
$(C)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]$
$(D)$ $[E]=[B][L]^{-1}[T]^{-1}$
$(2)$ $[\varepsilon_0]$ અને $[\mu_0]$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?
$(A)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^2[T]^{-2}$
$(B)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^{-2}[T]^2$
$(C)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0][L]^{-2}[T]^2$
$(D)$ $[\mu_0]=[\varepsilon_0]^{-1}[L]^2[T]^{-2}$
$(1)$ અને $(2)$ માટે સાચા વિકલ્પો પસંદ કરો.