एक इलेक्ट्रॉन को एक समान विद्युत क्षेत्र $E$ में क्षेत्र के लंबवत $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। पुनः इसे एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ के लंबवत $v_0$ वेग के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $r_1$ विद्युत क्षेत्र में प्रवेश करने के तुरंत बाद वक्रता की प्रारंभिक त्रिज्या है और $r_2$ चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करने के तुरंत बाद वक्रता की प्रारंभिक त्रिज्या है,तो अनुपात $r_1:r_2$ किसके बराबर है?

छह बिंदु आवेश,प्रत्येक का परिमाण $q$ है,चित्र में दिखाए अनुसार अलग-अलग तरीकों से व्यवस्थित हैं। प्रत्येक मामले में,एक बिंदु $M$ और $M$ से गुजरने वाली एक रेखा $PQ$ दिखाई गई है। मान लीजिए $E$ विद्युत क्षेत्र है और $V$ बिंदु $M$ पर विद्युत विभव है (अनंत पर विभव शून्य है) जब आवेश वितरण स्थिर है। अब,पूरी प्रणाली को रेखा $PQ$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग से घुमाया जाता है। मान लीजिए $B$ बिंदु $M$ पर चुंबकीय क्षेत्र है और $\mu$ इस स्थिति में प्रणाली का चुंबकीय आघूर्ण है। प्रत्येक घूमते हुए आवेश को एक स्थिर धारा के समतुल्य मानें। कॉलम $I$ की शर्तों का कॉलम $II$ के विन्यासों के साथ मिलान करें।

कॉलम $I$	कॉलम $II$
$(A)$ $E=0$	$(p)$ नियमित षट्भुज के कोनों पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(B)$ $V \neq 0$	$(q)$ $PQ$ के लंबवत रेखा पर समान अंतराल पर आवेश। $M$ मध्य-बिंदु है।
$(C)$ $B=0$	$(r)$ दो समतलीय संकेंद्रित वलयों पर आवेश। $M$ सामान्य केंद्र है। $PQ$ तल के लंबवत है।
$(D)$ $\mu \neq 0$	$(s)$ आयत के कोनों और मध्य-बिंदुओं पर आवेश। $M$ केंद्र है। $PQ$ लंबी भुजाओं के समानांतर है।
	$(t)$ दो समतलीय,समान वलयों पर आवेश। $M$ केंद्रों के बीच का मध्य-बिंदु है। $PQ$ केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत है।

एक दिक्सूचक सुई जो क्षैतिज तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है,उसे $30$ फेरों और $12 \;cm$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार कुंडली के केंद्र में रखा गया है। कुंडली एक ऊर्ध्वाधर तल में है जो चुंबकीय याम्योत्तर के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है। जब कुंडली में धारा $0.35 \;A$ होती है,तो सुई पश्चिम से पूर्व की ओर इंगित करती है।
$(a)$ उस स्थान पर पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक का निर्धारण करें।
$(b)$ कुंडली में धारा को उलट दिया जाता है,और कुंडली को उसकी ऊर्ध्वाधर धुरी के परितः ऊपर से देखने पर वामावर्त दिशा में $90^{\circ}$ के कोण से घुमाया जाता है। सुई की दिशा का अनुमान लगाएं। स्थान पर चुंबकीय दिक्पात को शून्य मान लें।

चित्र में $i$ धारा वाली एक वृत्ताकार कुंडली दिखाई गई है,जिसे $i$ धारा वाले एक सीधे चालक पर बिंदु $A$ पर बहुत करीब रखा गया है लेकिन यह उसे स्पर्श नहीं करती है। वृत्ताकार कुंडली के केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण का परिमाण क्या होगा?

मास स्पेक्ट्रोमीटर एक ऐसा उपकरण है जो समान द्रव्यमान वाले कणों का चयन करता है। $q > 0$ विद्युत आवेश और $m$ द्रव्यमान वाला एक आयन स्रोत $S$ से विरामावस्था से शुरू होता है और $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित होता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ वाले क्षेत्र में एक छेद से होकर गुजरता है। कण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है और ऊपरी छेद से $d$ दूरी पर निचले छेद से बाहर निकलता है। कण का द्रव्यमान है:

एक हल्का आवेशित कण विपरीत आवेश वाले एक स्थिर भारी कण के स्थिर-वैद्युत आकर्षण के कारण $r$ त्रिज्या के वृत्त में घूम रहा है। गतिमान आवेश के कारण वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B$, $r$ पर किस प्रकार निर्भर करता है?