$Z=4$ ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુનો એક ઇલેક્ટ્રોન $4^{\text{th}}$ ઉર્જા અવસ્થામાંથી $2^{\text{nd}}$ ઉર્જા અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે. આ પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઉર્જા $......... \text{eV}$ હશે.
(આપેલ છે: $Rch = 13.6 \text{ eV}$)
જ્યાં $R =$ રિડબર્ગ અચળાંક,
$c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ,
$h =$ પ્લાન્કનો અચળાંક.

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાં અને ત્યારબાદ બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં સંક્રમણ કરે છે. આ બે કિસ્સાઓમાં ઉત્સર્જિત તરંગલંબાઇઓનો ગુણોત્તર $\lambda_1 : \lambda_2$ કેટલો હશે?

એક અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, એક ઇલેક્ટ્રોન હાઇડ્રોજન પરમાણુને તેની ધરા-સ્થિતિમાંથી $M$-કોષની સ્થિતિમાં ઉત્તેજિત કરે છે. બીજો ઇલેક્ટ્રોન $M$-સ્થિતિમાં રહેલા ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે ત્વરિત અથડાય છે અને તેનું આયનીકરણ કરે છે. $M$-સ્થિતિમાં રહેલા પરમાણુને બીજા ઇલેક્ટ્રોને ઓછામાં ઓછી કેટલી ઉર્જા આપવી પડે?

$H-$ પરમાણુના નીચે આપેલા ઇલેક્ટ્રોનિક ઉર્જા સ્તરના આકૃતિને ધ્યાનમાં લો. ટૂંકી અને લાંબી તરંગલંબાઇ સાથે સંકળાયેલા ફોટોન પરમાણુમાંથી કયા સંક્રમણ દ્વારા ઉત્સર્જિત થશે:

જો $H$-પરમાણુની $4^{th}$ કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનને $15 \ eV$ ઉર્જા આપવામાં આવે,તો તે જ્યારે પરમાણુમાંથી બહાર આવે ત્યારે તેની અંતિમ ઉર્જા શોધો. ($eV$ માં)

એક પરમાણુની $4960 \mathring A$ તરંગલંબાઇની વર્ણપટ રેખાને ઉત્તેજિત કરવા માટે $7.7 \text{ eV}$ ની ઉત્તેજન ઉર્જાની જરૂર પડે છે. પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા $10.5 \text{ eV}$ છે. $4960 \mathring A$ રેખાના ઉત્સર્જનમાં સામેલ બે સ્તરોની ઉર્જા કેટલી હશે? (ધારો કે $hc = 1240 \text{ eV nm}$, જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક અને $c$ એ પ્રકાશની ગતિ છે).