$100 \, eV$ ની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા ધરાવતા ઇલેક્ટ્રોનને $50 \, V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. હવે ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ .................... $\mathring{A}$ થાય છે.

એક પ્રોટોન અને એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સાથે સંકળાયેલા છે. તેમની ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
(ધારો કે $h=6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$,$m_{e}=9.0 \times 10^{-31} \ kg$ અને $m_{p}=1836 \times m_{e}$)

$m$ દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન જેનો પ્રારંભિક વેગ $\vec{V} = V_0 \hat{i} \,(V_0 > 0)$ છે,તે $t = 0$ સમયે $\vec{E} = -E_0 \hat{i} \,(E_0 = \text{અચળ} > 0)$ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો $\lambda_0$ તેની પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ હોય,તો $t$ સમયે તેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

$4M$ દળનો એક સ્થિર કણ $M$ અને $3M$ દળના બે કણોમાં વિભાજિત થાય છે,જેમના વેગ શૂન્ય નથી. $M$ દળના કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ અને $3M$ દળના કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક કણનું દળ $m$ છે. જો તેની ગતિ ઊર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા ચાર ગણી કરવામાં આવે,તો તેની દ બ્રોગ્લી તરંગ લંબાઈમાં શું ફેરફાર થશે?

સ્થિર સ્થિતિમાંથી $10000 \ V$ ના પોટેન્શિયલ દ્વારા પ્રવેગિત ઇલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. જો તરંગલંબાઇ બમણી કરવી હોય, તો પ્રવેગિત પોટેન્શિયલ કેટલું હોવું જોઈએ ($V$ માં)?