$0.14 \ nm$ ની પરમાણ્વીય ત્રિજ્યા ધરાવતું એક તત્વ $fcc$ એકમ કોષમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. કોષની બાજુની લંબાઈ $nm$ માં કેટલી હશે?

$56 \ g \ mol^{-1}$ મોલર દળ ધરાવતી ધાતુની ઘનતા ગણો, જે $288 \ pm$ ની ધારની લંબાઈ સાથે $bcc$ બંધારણમાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે। ($g \ cm^{-3}$ માં)

એલ્યુમિનિયમ ક્યુબિક ક્લોઝ-પેક્ડ $(ccp)$ રચનામાં સ્ફટિકીકરણ પામે છે. તેની ધાત્વિય ત્રિજ્યા $125 \ pm$ છે.
$(i)$ એકમ કોષની બાજુની લંબાઈ કેટલી છે?
$(ii)$ $1.00 \ cm^3$ એલ્યુમિનિયમમાં કેટલા એકમ કોષો હોય છે?

એક સ્ફટિક માટે, વિવર્તન કોણ $(2 \theta) = 90^{\circ}$ છે અને દ્વિતીય ક્રમની રેખાનું $d$ મૂલ્ય $2.28 \ \text{Å}$ છે. બ્રેગના વિવર્તન માટે વપરાયેલ $X$-કિરણોની તરંગલંબાઇ ($\text{Å}$ માં) કેટલી હશે?

જો તમે અજ્ઞાત ધાતુની ઘનતા અને તેના એકમ કોષના પરિમાણો જાણતા હોવ,તો તમે તેનું પરમાણ્વીય દળ કેવી રીતે નક્કી કરી શકો? સમજાવો.

જો ધાતુ $500 \text{ pm}$ ની એકમ કોષની ધારની લંબાઈ સાથે સાદું ઘન (simple cubic) બંધારણ બનાવતી હોય, તો તેના $1 \text{ cm}^3$ માં એકમ કોષોની સંખ્યાની ગણતરી કરો.