એક ઉપવલય (ellipse) ની મુખ્ય અક્ષ y-અક્ષ પર અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $b > a$ છે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2a^2}{b}$ છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2a$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $b > a$ છે.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2a^2}{b}$ છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $2a$ છે.આપેલ છે કે નાભિલંબની લંબાઈ એ ગૌણ અક્ષની લંબાઈના $\frac{2}{3}$ ગણી છે:$\frac{2a^2}{b} = \frac{2}{3}(2a)$$\frac{a^2}{b} = \frac{2a}{3}$$\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$$\frac{a^2}{b^2} = \frac{4}{9}$ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}}$$e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.

Similar Questions

$P$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક ચલ બિંદુ છે,જ્યાં $AA'$ એ મુખ્ય અક્ષ છે. તો $\Delta APA'$ ના ક્ષેત્રફળનું મહત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

ઉપવલય $x^2 + 2y^2 = 2$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના સ્પર્શકો દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 5y^2 - 18x - 20y - 16 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો:

શંકુ $25x^2 + 16y^2 - 150x = 175$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module