એક એન્જિન પંપનો ઉપયોગ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીને $A$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપ દ્વારા સતત પંપ કરવા માટે થાય છે. જો પાઇપમાં પ્રવાહીના વહનનો વેગ $v$ હોય,તો પ્રવાહીને જે દરે ગતિઊર્જા આપવામાં આવે છે તે દર કેટલો છે?

$Assertion :$ જ્યારે દબાણ વધારે હોય ત્યારે પ્રવાહીના પ્રવાહનો વેગ ઓછો હોય છે અને તેનાથી ઉલટું.
$Reason :$ બર્નુલીના પ્રમેય મુજબ,આદર્શ પ્રવાહીના ધારારેખી પ્રવાહ માટે,એકમ દળ દીઠ કુલ ઉર્જા અચળ રહે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પિટોટ ટ્યુબનો ઉપયોગ $S$ આડછેદ ધરાવતી પાઇપમાં પ્રવાહીના પ્રવાહનો વેગ માપવા માટે થાય છે. તેની શોધ $18$ મી સદીની શરૂઆતમાં ફ્રેન્ચ એન્જિનિયર હેનરી પિટોટ દ્વારા કરવામાં આવી હતી. પાઇપના આડછેદમાંથી એકમ સમયમાં વહેતા વાયુનું કદ કેટલું હશે? (પ્રવાહીના સ્તંભો વચ્ચેનો તફાવત $\Delta h$ છે,$\rho_0$ અને $\rho$ અનુક્રમે પ્રવાહી અને વાયુની ઘનતા છે):

એક આડી પાઈપમાં પાણી સુરેખ રીતે વહી રહ્યું છે. જો જે બિંદુએ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10 \,cm^2$ અને વેગ $1 \,m/s$ છે ત્યાં દબાણ $2000 \,Pa$ હોય,તો બીજા બિંદુએ જ્યાં આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $5 \,cm^2$ છે ત્યાં પાણીનું દબાણ કેટલું હશે ($\,Pa$ માં)?

એક સંપૂર્ણ લોડ થયેલ બોઇંગ એરક્રાફ્ટનું દળ $5.4 \times 10^5 \, kg$ છે. તેની પાંખનું કુલ ક્ષેત્રફળ $500 \, m^2$ છે. તે $1080 \, km/h$ ની ઝડપે સમતલ ઉડાન ભરી રહ્યું છે. જો હવાની ઘનતા $\rho = 1.2 \, kg/m^3$ હોય,તો પાંખની નીચેની સપાટીની સાપેક્ષમાં ઉપરની સપાટી પર હવાની ઝડપમાં થતો આંશિક વધારો ટકાવારીમાં કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

એક સંપૂર્ણ લોડ થયેલ બોઇંગ એરક્રાફ્ટનું દળ $3.3 \times 10^5 \text{ kg}$ છે. તેની પાંખનું કુલ ક્ષેત્રફળ $500 \text{ m}^2$ છે. તે $960 \text{ km/h}$ ની ઝડપે સમતલ ઉડાન ભરી રહ્યું છે. પાંખોની નીચેની અને ઉપરની સપાટીઓ વચ્ચેના દબાણનો તફાવત શોધો.