द्विघात समीकरण x^{2}-6x+5=0 के समतुल्य समीकरण | vedclass

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Question

(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+5=0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(x-5)(x-1)=0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि मूल $x=5$ और $x=1$

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$|x-3|=2$

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(D) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+5=0$ है।द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(x-5)(x-1)=0$ प्राप्त होता है।इसका अर्थ है कि मूल $x=5$ और $x=1$ हैं।अब,समीकरण $|x-3|=2$ पर विचार करें।निरपेक्ष मान (absolute value) की परिभाषा के अनुसार,यह दो स्थितियों में विभाजित होता है:स्थिति $1$: $x-3=2 \implies x=5$.स्थिति $2$: $x-3=-2 \implies x=1$.चूंकि दोनों समीकरणों का हल समुच्चय $\{1, 5\}$ समान है,इसलिए वे समतुल्य हैं।

द्विघात समीकरण $x^{2}-6x+5=0$ के समतुल्य समीकरण कौन सा है?

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द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ के मूल हैं:

यदि $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 119$ है,तो $x^{3} - \frac{1}{x^{3}}$ का मान क्या है?

समीकरण $\frac{P^2}{x} + \frac{Q^2}{x - 1} = 1$ के वास्तविक मूलों की संख्या ज्ञात कीजिए,जहाँ $P$ और $Q$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $2x^2 - (4 + \sqrt{13})x + 2\sqrt{13} = 0$
$II.$ $10y^2 - (18 + 5\sqrt{13})y + 9\sqrt{13} = 0$

यदि द्विघात समीकरण $2x^{2} + Px + 4 = 0$ का एक मूल $2$ है,तो दूसरा मूल और $P$ का मान ज्ञात कीजिए।

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