$27^{\circ}C$ તાપમાને રહેલા એક આદર્શ વાયુને તેના મૂળ કદના $\frac{8}{27}$ ગણા કદ સુધી સમોષ્મી રીતે સંકોચવામાં આવે છે. જો $\gamma = \frac{5}{3}$ હોય,તો તાપમાનમાં થતો વધારો ........ $K$ છે.

$STP$ પર $5.6$ લિટર મોનોએટોમિક વાયુને એડિબેટિકલી $0.7$ લિટર સુધી સંકુચિત કરવામાં આવે છે,તો વાયુ પર થયેલ કાર્ય આશરે કેટલું હશે ($R$ માં)? ($R$ = સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક)

એક એડિબેટિક (ઉષ્માઅવાહક) પ્રક્રિયામાં,વાયુની અવસ્થા $P_1, V_1, T_1$ થી બદલાઈને $P_2, V_2, T_2$ થાય છે. નીચેના સંબંધોમાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

પાણીની અંદર એક ગોળાકાર પરપોટાની ત્રિજ્યા $R$ છે. પરપોટાની અંદરનું દબાણ અને પાણીનું દબાણ $p_0$ લો. હવે પરપોટો ત્રિજ્યાની દિશામાં એડિબેટિક રીતે સંકોચાય છે જેથી તેની ત્રિજ્યા $(R-a)$ થાય છે. $a \ll R$ માટે,આ પ્રક્રિયામાં થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય $(4 \pi p_0 R a^2) X$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $X$ એક અચળાંક છે અને $\gamma = C_p / C_V = 41 / 30$ છે. $X$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુના બે મોલ $27^{\circ}C$ તાપમાને $V$ કદ રોકે છે. આ વાયુ સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ પામીને $2V$ કદ પ્રાપ્ત કરે છે. $(a)$ વાયુનું અંતિમ તાપમાન અને $(b)$ તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ગણો.

આદર્શ વાયુના એડિબેટિક (adiabatic) વિસ્તરણ માટે,તેના દબાણમાં થતો આંશિક ફેરફાર (જ્યાં $\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે) નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે: