एक आदर्श गैस आयतन $V_1$ से आयतन $V_2$ तक समतापीय रूप से प्रसारित होती है। इसके बाद इसे रुद्धोष्म रूप से मूल आयतन $V_1$ तक संकुचित किया जाता है। यदि $p_1$ और $p_2$ क्रमशः प्रारंभिक दाब और अंतिम दाब को दर्शाते हैं,और $W$ पूरी प्रक्रिया के दौरान गैस द्वारा किया गया कुल कार्य है,तो:
- A$p_1 > p_2, W = 0$
- B$p_1 > p_2, W > 0$
- C$p_2 > p_1, W > 0$
- D$p_2 > p_1, W < 0$
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दो रेडियोधर्मी पदार्थों $X_1$ और $X_2$ के क्षय नियतांक क्रमशः $10\lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि प्रारंभ में उनमें नाभिकों की संख्या समान है,तो कितने समय बाद $X_1$ के नाभिकों की संख्या और $X_2$ के नाभिकों की संख्या का अनुपात $1/e$ होगा?
$\int_{0}^{1000} e^{x - [x]} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।
जब $H_2O_2$ की अभिक्रिया डाइसोडियम हाइड्रोजन फॉस्फेट के साथ होती है,तो बनने वाला उत्पाद है
यदि $x$ और $y$ न्यून कोण हैं,जहाँ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ और $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin(x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $\frac{d}{d x}\left[(x+1)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\right] = \left(15 x^p-16 x^q+1\right)(x-1)^{-2}$ है,तो $(p, q)$ का मान ज्ञात कीजिए।
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