એક આદર્શ વાયુ ચાર થર્મોડાયનેમિક અવસ્થાઓ ધરાવતી ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. આ દરેક અવસ્થાઓમાં સંકળાયેલ ઉષ્મા $(Q)$ અને કાર્ય $(W)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$Q_1 = 6000 \ J, Q_2 = -5500 \ J, Q_3 = -3000 \ J, Q_4 = 3500 \ J$
$W_1 = 2500 \ J, W_2 = -1000 \ J, W_3 = -1200 \ J, W_4 = x \ J$
વાયુ દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય અને વાયુ દ્વારા શોષાયેલ કુલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\eta$ છે. $x$ અને $\eta$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શોધો.

હાઇડ્રોજન વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_P = 3.4 \times 10^3 \text{ cal/kg } ^oC$ અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_V = 2.4 \times 10^3 \text{ cal/kg } ^oC$ છે. જો $1 \text{ kg}$ હાઇડ્રોજન વાયુને અચળ દબાણે $10^oC$ થી $20^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલ બાહ્ય કાર્ય કેટલું હશે?

એક જ વાયુના ત્રણ નમૂના $X, Y$ અને $Z$ ના કદ અને તાપમાન સમાન છે. દરેક નમૂનાનું કદ બમણું કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા $X$ માટે સમતાપી (isothermal),$Y$ માટે સમોષ્મી (adiabatic) અને $Z$ માટે સમદાબી (isobaric) છે. જો ત્રણેય નમૂનાઓ માટે અંતિમ દબાણ સમાન હોય,તો પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર શોધો. (સમોષ્મી ઘાતાંક $\gamma = 3/2$ લો)

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ એક થર્મોડાયનેમિક ચક્રમાંથી પસાર થાય છે,જે વોલ્યુમ વિરુદ્ધ તાપમાન $(V-T)$ આલેખમાં દર્શાવેલ છે. સાચું વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે :
[$R$ એ વાયુ અચળાંક છે]
$(1)$ આ થર્મોડાયનેમિક ચક્ર $(1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \rightarrow 1)$ માં થયેલ કાર્ય $|W| = \frac{1}{2} RT_0$ છે.
$(2)$ પ્રક્રિયાઓ $1 \rightarrow 2$ અને $2 \rightarrow 3$ દરમિયાન ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો ગુણોત્તર $\left|\frac{Q_{1 \rightarrow 2}}{Q_{2 \rightarrow 3}}\right| = \frac{5}{3}$ છે.
$(3)$ ઉપરનું થર્મોડાયનેમિક ચક્ર માત્ર સમકદ (isochoric) અને સમોષ્મી (adiabatic) પ્રક્રિયાઓ દર્શાવે છે.
$(4)$ પ્રક્રિયાઓ $1 \rightarrow 2$ અને $3 \rightarrow 4$ દરમિયાન ઉષ્મા સ્થાનાંતરણનો ગુણોત્તર $\left|\frac{Q_{1 \rightarrow 2}}{Q_{3 \rightarrow 4}}\right| = \frac{1}{2}$ છે.

જ્યારે તંત્રને $i$ સ્થિતિમાંથી $f$ સ્થિતિ પર $iaf$ માર્ગ દ્વારા લઈ જવામાં આવે ત્યારે $Q = 50 \ J$ અને $W = 20 \ J$ છે. માર્ગ $ibf$ માટે $Q = 35 \ J$ તથા $W = -13 \ J$ છે. તો $fi$ વક્ર માર્ગ માટે $Q = \dots \ J$.

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચેની ચાર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાંથી પસાર થાય છે:
પગલું $1$: તેને પ્રથમ $8.0 \, m^{3}$ કદથી $1.0 \, m^{3}$ કદ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે.
પગલું $2$: ત્યારબાદ $T_{1}$ તાપમાને $10.0 \, m^{3}$ કદ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે.
પગલું $3$: ત્યારબાદ $80.0 \, m^{3}$ કદ સુધી એડિબેટિકલી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે.
પગલું $4$: ત્યારબાદ $T_{2}$ તાપમાને $8.0 \, m^{3}$ કદ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે.
તો,$T_{1} / T_{2}$ નું મૂલ્ય શું છે?