एक आदर्श एकपरमाणुक गैस अपने आयतन से दोगुने आयतन तक फैलती है। यदि प्रक्रिया समतापीय है,तो गैस द्वारा किए गए कार्य का परिमाण $W_i$ है। यदि प्रक्रिया रुद्धोष्म है,तो गैस द्वारा किए गए कार्य का परिमाण $W_a$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

$A$. समदाबी (Isobaric)	$I$. $\Delta Q = \Delta W$
$B$. समआयतनिक (Isochoric)	$II$. $\Delta Q = \Delta U$
$C$. रुद्धोष्म (Adiabatic)	$III$. $\Delta Q = 0$
$D$. समतापीय (Isothermal)	$IV$. $\Delta Q = \Delta U + P \Delta V$

$\Delta Q = \text{दी गई ऊष्मा}$,$\Delta W = \text{निकाय द्वारा किया गया कार्य}$,$\Delta U = \text{आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन}$,$P = \text{निकाय का दाब}$,$\Delta V = \text{निकाय के आयतन में परिवर्तन}$. नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

नीचे दिया गया चित्र एक गैस द्वारा अवस्था $A$ से अवस्था $C$ तक जाने के लिए अपनाए जा सकने वाले दो पथों को दर्शाता है। प्रक्रिया $AB$ में,निकाय को $400 \, J$ ऊष्मा दी जाती है और प्रक्रिया $BC$ में,निकाय को $100 \, J$ ऊष्मा दी जाती है। प्रक्रिया $AC$ में निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा ...... $J$ होगी।

एक निश्चित ऊष्मागतिकीय प्रक्रिया में,गैस का दबाव उसके आयतन पर $P = kV^{3}$ के रूप में निर्भर करता है। जब तापमान $100^{\circ}C$ से बदलकर $300^{\circ}C$ हो जाता है,तो किया गया कार्य .......... $nR$ होगा,जहाँ $n$ गैस के मोलों की संख्या को दर्शाता है।

$27^{\circ} C$ पर दो मोल हीलियम गैस $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ को स्थिर दबाव पर तब तक विस्तारित किया जाता है जब तक कि उसका आयतन दोगुना न हो जाए। फिर यह एक रुद्धोष्म (adiabatic) परिवर्तन से गुजरती है जब तक कि तापमान अपने प्रारंभिक मान पर वापस न आ जाए। रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य है (सार्वत्रिक गैस नियतांक $R = 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($J$ में)

एक गैस का प्रारंभिक दाब और आयतन क्रमशः $P$ और $V$ हैं। पहले इसे समतापीय रूप से $4V$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और फिर रुद्धोष्म रूप से $V$ आयतन तक संकुचित किया जाता है। गैस का अंतिम दाब क्या होगा ($,P$ में)? (दिया गया है $\gamma = 3/2$)