$L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર,$C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર અને $R$ અવરોધ ધરાવતો અવરોધક એક $ac$ સોર્સ સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આ પરિપથનો ક્વોલિટી ફેક્ટર કેટલો થાય?

$AC$ ની આવૃત્તિ શોધો કે જેના પર $16 \mu F$ કેપેસિટર અને $\frac{10}{\pi^2} \ mH$ ઇન્ડક્ટર સમાન રિએક્ટન્સ ધરાવે છે: ($kHz$ માં)

એક ટ્રાન્સમિટિંગ સ્ટેશન $960\, m$ તરંગલંબાઈના તરંગો મુક્ત કરે છે. રેઝોનન્ટ સર્કિટમાં $2.56\, \mu F$ ના કેપેસિટરનો ઉપયોગ થાય છે. રેઝોનન્સ માટે જરૂરી કોઈલનું આત્મ-પ્રેરકત્વ (self-inductance) $............ \times 10^{-8}\, H$ છે.

અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા એક પરિપથમાં $0.16 H$ નું ઇન્ડક્ટર અને $25 \mu F$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા છે. પરિપથની અનુનાદિત આવૃત્તિ (resonant frequency) શોધો.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન $I$: જ્યારે શ્રેણી $LCR$ પરિપથમાં $a.c.$ સ્ત્રોતની આવૃત્તિ વધે છે,ત્યારે પરિપથમાં પ્રવાહ પહેલા વધે છે,મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે અને પછી ઘટે છે.
વિધાન $II$: શ્રેણી $LCR$ પરિપથમાં,અનુનાદ સમયે પાવર ફેક્ટરનું મૂલ્ય એક હોય છે.
આપેલા વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

એક $230 \ V$ ના પીક વોલ્ટેજ અને $50 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતા a.c. e.m.f. ને $R = 11.5 \ \Omega$,$L = 2.5 \ H$ અને કેપેસિટર $C$ ધરાવતા શ્રેણી પરિપથ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં પ્રવાહ મહત્તમ થાય તે માટે $C$ નું મૂલ્ય અને મહત્તમ પ્રવાહ શોધો ($\pi^2 = 10$ લો).