f फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की मुख्य अक्ष पर | vedclass

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Question

(D) छड़ के निकटतम सिरे के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$ है।अवतल दर्पण के लिए चिह्न परिपाटी का उपयोग करते हुए,$u$ और $f$ ऋण

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$\frac{f^2}{u - f}$

Vedclass · Answer

(D) छड़ के निकटतम सिरे के लिए,दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{u} + \frac{1}{v}$ है।अवतल दर्पण के लिए चिह्न परिपाटी का उपयोग करते हुए,$u$ और $f$ ऋणात्मक हैं।अतः,$\frac{1}{-f} = \frac{1}{-u} + \frac{1}{v}$,जिससे $\frac{1}{v} = \frac{1}{u} - \frac{1}{f} = \frac{f - u}{uf}$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$v = \frac{uf}{f - u} = -\frac{uf}{u - f}$। दर्पण से प्रतिबिंब की दूरी $|v| = \frac{uf}{u - f}$ है।छड़ का दूरस्थ सिरा अनंत $(u = \infty)$ पर है। दर्पण सूत्र के अनुसार,दूरस्थ सिरे का प्रतिबिंब फोकस $(v = f)$ पर बनता है।प्रतिबिंब की लंबाई दोनों सिरों के प्रतिबिंबों के स्थानों के बीच का अंतर है: $L = |v| - f$.$L = \frac{uf}{u - f} - f = \frac{uf - f(u - f)}{u - f} = \frac{uf - uf + f^2}{u - f} = \frac{f^2}{u - f}$.

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