R ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત લંબાઈના નક્કર નળાકારની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપણે પોલાણવાળા નળાકારને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા સંપૂર્ણ નક્કર નળાકા

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર શોધવા માટે,આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. આપણે પોલાણવાળા નળાકારને $\rho$ ઘનતા ધરાવતા સંપૂર્ણ નક્કર નળાકાર અને $-\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગોળાના સરવાળા તરીકે ગણીએ છીએ.$1$. $R$ ત્રિજ્યાના અનંત નક્કર નળાકારને કારણે અક્ષથી $r = 2R$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર:ગોસના નિયમ મુજબ,$E_{cyl} = \frac{\rho R^2}{2 \varepsilon_0 r} = \frac{\rho R^2}{2 \varepsilon_0 (2R)} = \frac{\rho R}{4 \varepsilon_0}$.$2$. $a = R/2$ ત્રિજ્યાના ગોલીય પોલાણને કારણે તેના કેન્દ્રથી $r = 2R$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર:સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત ગોળાની બહાર વિદ્યુતક્ષેત્રનું સૂત્ર $E_{sph} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{\rho \cdot (4/3)\pi a^3}{r^2}$ છે.$a = R/2$ અને $r = 2R$ મૂકતા:$E_{sph} = \frac{\rho \cdot (4/3)\pi (R/2)^3}{4\pi \varepsilon_0 (2R)^2} = \frac{\rho R}{96 \varepsilon_0}$.$3$. $P$ પર કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર:ગોળાની વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\rho$ હોવાથી,ક્ષેત્ર નળાકારના ક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં હશે.$E_{net} = E_{cyl} - E_{sph} = \frac{\rho R}{4 \varepsilon_0} - \frac{\rho R}{96 \varepsilon_0} = \frac{23\rho R}{96 \varepsilon_0}$.આપેલ પદ $\frac{23\rho R}{16K\varepsilon_0}$ સાથે સરખાવતા:$16K = 96 \implies K = 6$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module