एक उल्टे शंक्वाकार बर्तन को उसके किनारे तक पा | vedclass

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Question

(A) शंक्वाकार बर्तन का आयतन $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 5^2 	imes 8 = \frac{200\pi}{3}\, cm^3$ है।बाहर निकले पा

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$100$

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(A) शंक्वाकार बर्तन का आयतन $V_{cone} = \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} 	imes \pi 	imes 5^2 	imes 8 = \frac{200\pi}{3}\, cm^3$ है।बाहर निकले पानी का आयतन शंक्वाकार बर्तन के कुल आयतन का $25\%$ है,जो बर्तन में डाली गई गोलाकार गेंदों के कुल आयतन के बराबर है।बाहर निकले पानी का आयतन $= \frac{1}{4} 	imes V_{cone} = \frac{1}{4} 	imes \frac{200\pi}{3} = \frac{50\pi}{3}\, cm^3$.$r_b = \frac{1}{2}\, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार गेंद का आयतन $V_{ball} = \frac{4}{3} \pi r_b^3 = \frac{4}{3} 	imes \pi 	imes (\frac{1}{2})^3 = \frac{4}{3} 	imes \pi 	imes \frac{1}{8} = \frac{\pi}{6}\, cm^3$ है।मान लीजिए गेंदों की संख्या $n$ है। अतः,$n 	imes V_{ball} = 	ext{बाहर निकले पानी का आयतन}$.$n 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{50\pi}{3}$.$n = \frac{50\pi}{3} 	imes \frac{6}{\pi} = 50 	imes 2 = 100$.अतः,गेंदों की संख्या $100$ है।

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