$2 \ kg$ નો લોખંડનો ભાર $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર તારના મુક્ત છેડે હવામાં લટકાવેલ છે. $256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર તારની લંબાઈના $\frac{1}{\sqrt{7}}$ ગણી લંબાઈ સાથે અનુનાદમાં છે. જો આ ભારને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં રહેતી તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે? (લોખંડની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 8$)

એક સંગીતના સાધનમાં રહેલી દોરીની લંબાઈ $50 \ cm$ છે અને તેની મૂળભૂત આવૃત્તિ $800 \ Hz$ છે. જો $1000 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ઉત્પન્ન કરવી હોય,તો દોરીની જરૂરી લંબાઈ ..... $cm$ હશે.

એક નળાકાર પદાર્થ વડે લટકાવેલ સોનોમીટરના તાર પર સ્થિત તરંગો ઉત્પન્ન થાય છે. જો નળાકારને સંપૂર્ણપણે પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો લૂપની લંબાઈ $2.2$ ના ગુણાંકમાં બદલાય છે. નળાકારના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ (specific gravity) કેટલી હશે?

જો દોરીની મૂળભૂત આવૃત્તિ $220 \, cps$ હોય,તો પાંચમા હાર્મોનિકની આવૃત્તિ ......... $cps$ હશે.

ઘરગથ્થુ એક્સટેન્શન કોર્ડના એક ઇન્સ્યુલેટેડ વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ દળ $\mu$ છે. આ વાહકનો એક ભાગ બે ક્લેમ્પ વચ્ચે તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવ્યો છે. એક પેટા-વિભાગ $B$ તીવ્રતાના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં સ્થિત છે જે કોર્ડની લંબાઈને લંબ છે. જ્યારે કોર્ડ $f$ આવૃત્તિ પર $i$ જેટલો $AC$ પ્રવાહ વહન કરે છે,ત્યારે તે તેના સૌથી સરળ સ્ટેન્ડિંગ-વેવ વાઇબ્રેશન સ્ટેટમાં રેઝોનન્સમાં કંપન કરે છે. ક્લેમ્પ્સ વચ્ચેના અંતર $d$ અને કોર્ડમાં તણાવ $T$ વચ્ચે સંતોષાય તેવો સંબંધ નક્કી કરો.

સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \text{ Hz}$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?