एक वस्तु को इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है | vedclass

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Question

(B) पहली वस्तु के लिए,परास अधिकतम तब होता है जब प्रक्षेपण कोण $	heta = 45^{\circ}$ हो।पहली वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H_1 = \frac{u_1^2 \sin^

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$\sqrt{2}: 1$

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(B) पहली वस्तु के लिए,परास अधिकतम तब होता है जब प्रक्षेपण कोण $	heta = 45^{\circ}$ हो।पहली वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H_1 = \frac{u_1^2 \sin^2 45^{\circ}}{2g} = \frac{u_1^2 (1/\sqrt{2})^2}{2g} = \frac{u_1^2}{4g}$ है।दूसरी वस्तु के लिए,अधिकतम ऊँचाई तब प्राप्त होती है जब उसे ऊर्ध्वाधर प्रक्षेपित किया जाता है,अर्थात $	heta = 90^{\circ}$।दूसरी वस्तु द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H_2 = \frac{u_2^2 \sin^2 90^{\circ}}{2g} = \frac{u_2^2}{2g}$ है।यह दिया गया है कि दोनों वस्तुएँ समान अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचती हैं,इसलिए $H_1 = H_2$ है।अतः,$\frac{u_1^2}{4g} = \frac{u_2^2}{2g}$।इसे सरल करने पर $\frac{u_1^2}{u_2^2} = \frac{4g}{2g} = 2$ प्राप्त होता है।वर्गमूल लेने पर,$\frac{u_1}{u_2} = \sqrt{2} : 1$ प्राप्त होता है।

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