टीन की चादर से बनी एक तेल की कीप $10 \, cm$ लंबे बेलनाकार भाग से बनी है जो एक शंकु के छिन्नक (frustum) से जुड़ी है। यदि कुल ऊँचाई $22 \, cm$ है,बेलनाकार भाग का व्यास $8 \, cm$ है और कीप के ऊपरी भाग का व्यास $18 \, cm$ है,तो कीप बनाने के लिए आवश्यक टीन की चादर का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

(N/A) छिन्नक भाग के ऊपरी वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या $(r_1) = \frac{18}{2} = 9 \, cm$.
छिन्नक भाग के निचले वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या $(r_2) =$ बेलनाकार भाग के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या $= \frac{8}{2} = 4 \, cm$.
छिन्नक भाग की ऊँचाई $(h_1) = 22 - 10 = 12 \, cm$.
बेलनाकार भाग की ऊँचाई $(h_2) = 10 \, cm$.
छिन्नक भाग की तिर्यक ऊँचाई $(l) = \sqrt{(r_1 - r_2)^2 + h_1^2} = \sqrt{(9 - 4)^2 + (12)^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm$.
आवश्यक टीन की चादर का क्षेत्रफल $=$ छिन्नक भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$ $+$ बेलनाकार भाग का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $(CSA)$.
क्षेत्रफल $= \pi(r_1 + r_2)l + 2\pi r_2 h_2$.
क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times (9 + 4) \times 13 + 2 \times \frac{22}{7} \times 4 \times 10$.
क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times 13 \times 13 + \frac{22}{7} \times 80$.
क्षेत्रफल $= \frac{22}{7} \times (169 + 80) = \frac{22}{7} \times 249 = \frac{5478}{7} \, cm^2$.
क्षेत्रफल $= 782 \frac{4}{7} \, cm^2$.