એક ખુલ્લી ઓર્ગન પાઇપ અને એક બંધ ઓર્ગન પાઇપના પ્રથમ ઓવરટોનની આવૃત્તિ સમાન છે. ખુલ્લી પાઇપની લંબાઈ અને બંધ પાઇપની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

અનુનાદિત હવાના સ્તંભ દ્વારા ધ્વનિની ઝડપ માપવાના પ્રયોગમાં,$500 \text{ Hz}$ આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્કનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. અનુનાદ નળીમાં પાણીનું સ્તર બદલીને હવાના સ્તંભની લંબાઈ બદલવામાં આવે છે. $50.7 \text{ cm}$ અને $83.9 \text{ cm}$ લંબાઈના હવાના સ્તંભો પર બે ક્રમિક અનુનાદ સંભળાય છે. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ આ પ્રયોગથી નક્કી કરવામાં આવેલી ધ્વનિની ઝડપ $332 \text{ m s}^{-1}$ છે
$(B)$ આ પ્રયોગમાં અંતિમ સુધારો (end correction) $0.9 \text{ cm}$ છે
$(C)$ ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઇ $66.4 \text{ cm}$ છે
$(D)$ $50.7 \text{ cm}$ પરનો અનુનાદ મૂળભૂત હાર્મોનિકને અનુરૂપ છે

નળી $A$ ના બંને છેડા ખુલ્લા છે જ્યારે નળી $B$ નો એક છેડો બંધ છે,બાકી બંને સમાન છે. નળી $A$ અને નળી $B$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$60.5\,cm$ લંબાઈની એક સમાન નળીને પાણીમાં નીચેનો છેડો ડૂબાડીને ઊભી રાખવામાં આવી છે. $500\,Hz$ આવૃત્તિનો ધ્વનિ સ્ત્રોત નળીમાં ધ્વનિ તરંગો મોકલે છે. જ્યારે પાણીની ઉપર નળીની લંબાઈ $16\,cm$ હોય અને ફરીથી જ્યારે તે $50\,cm$ હોય,ત્યારે નળી ધ્વનિ સ્ત્રોત સાથે અનુનાદ કરે છે. જ્યારે નળીને પાણીમાંથી બહાર કાઢવામાં આવે ત્યારે તે જે બે સૌથી ઓછી આવૃત્તિઓ ($Hz$ માં) પર અનુનાદ કરશે,તે (આશરે) છે.

બંધ પાઇપ માટે કેવા પ્રકારના સ્વરૂપો શક્ય છે?

બંને છેડે ખુલ્લી નળાકાર ટ્યુબની હવામાં મૂળભૂત આવૃત્તિ $f$ છે. જ્યારે ટ્યુબને પાણીમાં ઊભી ડુબાડવામાં આવે છે જેથી ટ્યુબનો એક-તૃતીયાંશ ભાગ પાણીમાં રહે,ત્યારે હવાના સ્તંભની મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે? (અંતિમ સુધારાને અવગણો).