$I$ तीव्रता का एक अध्रुवित प्रकाश दो पोलरॉइड्स से होकर गुजरता है जिन्हें एक-दूसरे के पीछे उनके तलों को समानांतर रखते हुए रखा गया है। दूसरे पोलरॉइड से निकलने वाले प्रकाश की तीव्रता $\frac{I}{4}$ है। पोलरॉइड्स के पास अक्षों के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

स्पेक्ट्रम के दृश्य क्षेत्र में,ध्रुवण के तल का घूर्णन $\theta = a + \frac{b}{\lambda^2}$ द्वारा दिया जाता है। एक विशिष्ट पदार्थ द्वारा उत्पन्न ऑप्टिकल घूर्णन $\lambda = 5000 \ \mathring{A}$ पर $30^\circ$ प्रति mm और $\lambda = 4000 \ \mathring{A}$ पर $50^\circ$ प्रति mm पाया जाता है। स्थिरांक $a$ का मान क्या होगा?

समतल ध्रुवीकृत प्रकाश की दो किरणें $A$ और $B$,जिनके ध्रुवण तल परस्पर लंबवत हैं,को एक पोलेरॉइड के माध्यम से देखा जाता है। उस स्थिति से जब किरण $A$ की तीव्रता अधिकतम होती है (और किरण $B$ की तीव्रता शून्य होती है),पोलेरॉइड को $30^{\circ}$ घुमाने पर दोनों किरणें समान रूप से चमकीली दिखाई देती हैं। यदि दोनों किरणों की प्रारंभिक तीव्रताएँ क्रमशः $I_A$ और $I_B$ हैं,तो $\frac{I_A}{I_B} = $

जब अध्रुवित प्रकाश को क्रॉस्ड पोलेरॉइड्स से गुजारा जाता है, तो पहले पोलेरॉइड से गुजरने वाला प्रकाश:

निम्नलिखित कथनों $A$ और $B$ पर विचार करें। दिए गए उत्तरों में से सही विकल्प की पहचान करें।
$A$. द्वि-अपवर्तन (double refraction) में असाधारण किरण का अपवर्तनांक आपतन कोण पर निर्भर करता है।
$B$. द्वि-अपवर्तन में साधारण और असाधारण दोनों किरणों के लिए प्रकाश तरंगों के कंपन एकतरफा (one-sided) हो जाते हैं।

एक $300 \, mm$ लंबी नली में $60 \, cm^3$ सांद्र चीनी का घोल भरा है। जब इसे पोलारिमीटर में रखा जाता है,तो यह $10^\circ$ का प्रकाशीय घूर्णन उत्पन्न करता है। यदि चीनी का विशिष्ट घूर्णन $60^\circ$ है,तो नली में मौजूद चीनी की मात्रा ग्राम में ज्ञात कीजिए।