નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો:
$(a)$ એક ચેમ્બરમાં ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે જેનું મૂલ્ય બિંદુએ-બિંદુએ બદલાય છે પરંતુ દિશા અચળ (પૂર્વથી પશ્ચિમ) છે. એક વિદ્યુતભારિત કણ ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે અને અચળ ઝડપે સીધા માર્ગે વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે છે. તમે કણના પ્રારંભિક વેગ વિશે શું કહી શકો?
$(b)$ એક વિદ્યુતભારિત કણ મજબૂત અને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે જેનું મૂલ્ય અને દિશા બંને બદલાય છે,અને તે જટિલ માર્ગે બહાર આવે છે. જો તે પર્યાવરણ સાથે કોઈ અથડામણ ન કરે,તો શું તેની અંતિમ ઝડપ પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી હશે?
$(c)$ પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરતો એક ઇલેક્ટ્રોન ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં સમાન સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ધરાવતી ચેમ્બરમાં પ્રવેશે છે. ઇલેક્ટ્રોનને તેના સીધા માર્ગથી વિચલિત થતા અટકાવવા માટે કઈ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સ્થાપિત કરવું જોઈએ તે જણાવો.

(N/A) વિદ્યુતભારિત કણ પર લાગતું ચુંબકીય બળ $\vec{F} = q(\vec{v} \times \vec{B})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણ વિચલિત થયા વગર ગતિ કરે તે માટે,ચુંબકીય બળ શૂન્ય હોવું જોઈએ. આ ત્યારે થાય છે જ્યારે વેગ $\vec{v}$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ ને સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર હોય. આમ,કણનો પ્રારંભિક વેગ ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર અથવા પ્રતિ-સમાંતર છે.
$(b)$ હા,વિદ્યુતભારિત કણની અંતિમ ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ જેટલી જ રહેશે. ચુંબકીય બળ હંમેશા વેગ સદિશને લંબરૂપે કાર્ય કરે છે,જેનો અર્થ છે કે તે કણ પર કોઈ કાર્ય કરતું નથી $(W = \vec{F} \cdot \vec{d} = 0)$. કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય મુજબ,ગતિ ઊર્જા અને તેથી ઝડપ અચળ રહે છે.
$(c)$ ઇલેક્ટ્રોન પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ ગતિ કરે છે. સ્થિર વિદ્યુત ક્ષેત્ર ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં છે,તેથી ઇલેક્ટ્રોન (જે ઋણ છે) પર લાગતું વિદ્યુત બળ દક્ષિણથી ઉત્તર દિશામાં કાર્ય કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનને વિચલિત થતો અટકાવવા માટે,ચુંબકીય બળ ઉત્તરથી દક્ષિણ દિશામાં કાર્ય કરવું જોઈએ. ઋણ વિદ્યુતભાર માટે ફ્લેમિંગના ડાબા હાથના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,ચુંબકીય ક્ષેત્ર શિરોલંબ નીચેની દિશામાં લાગુ કરવું જોઈએ.