આર્કિયોપ્ટેરીક્સ,જે પક્ષીઓ અને સરિસૃપો વચ્ચેનું સંક્રામી અશ્મિ છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમયગાળાના ખડકોમાંથી મળી આવ્યું હતું?

જો $\cos (\alpha+\beta)=\frac{4}{5}$,$\sin (\alpha-\beta)=\frac{5}{13}$ અને $\alpha, \beta$ એ $0$ અને $\frac{\pi}{4}$ ની વચ્ચે હોય,તો $\tan 2\alpha$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$. પ્રજાતિ (Genus) એ સંબંધિત જાતિઓનો સમૂહ છે.
$(ii)$. વર્ગક (Taxon) એ સજીવોના વર્ગીકરણનો એક એકમ છે.
$(iii)$. કુળ (Family) એ સંબંધિત પ્રજાતિઓનો સમૂહ છે.
$(iv)$. વર્ગીકરણની કક્ષા 'વર્ગ' (Class) માં સંબંધિત શ્રેણીઓ (Orders) નો સમાવેશ થાય છે.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પરના કોઈપણ બિંદુથી ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયા સંક્રાંતિ ધાતુઓના સમૂહને મુદ્રા ધાતુઓ (coinage metals) કહેવામાં આવે છે?

જો અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો જૂની પદ્ધતિમાં બિંદુ $(\sqrt{2}, 4)$ ના યામ શું હશે?