વક્ર $y = x \sin x$ અને $x$-અક્ષ વચ્ચે $x = 0$ થી $x = 2\pi$ ની વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા $x^2=4y$,$y=1$,$y=4$ અને y-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $ . . . . . . $ ચોરસ એકમ છે.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $y=|x-3|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ગોળાને બે સમાંતર સમતલો દ્વારા કાપીને ગોળાનો ફ્રસ્ટમ (frustum) બનાવવામાં આવે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા $5 \, cm$ હોય અને સમતલો વચ્ચેનું અંતર $1 \, cm$ હોય,તો જ્યારે પ્રથમ સમતલનું ગોળાના કેન્દ્રથી અંતર $2 \, cm$ હોય ત્યારે ફ્રસ્ટમની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થશે?

વક્ર $y=\sin^{2} x$,$x$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=\frac{\pi}{2}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?