y = ln x,y = ln |x|,y = |ln x|,અને y = |ln |x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલા વક્રોનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $y = \ln x$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.$2$. $y = \ln |x|$ એ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.$3$. $y = |\ln x|$

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલા વક્રોનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $y = \ln x$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.$2$. $y = \ln |x|$ એ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.$3$. $y = |\ln x|$ એ $x > 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.$4$. $y = |\ln |x||$ એ $x 
eq 0$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે.આ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલો પ્રદેશ $y$-અક્ષની સાપેક્ષે સંમિત છે. આ વક્રો $x = 1, x = -1, x = 0$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા નિર્ધારિત ચાર ચરણોમાં ચાર સમાન પ્રદેશો બનાવે છે.દરેક પ્રદેશ $y = |\ln |x||$ વક્ર અને $x = 0$ થી $x = 1$ (અથવા $x = -1$ થી $x = 0$) વચ્ચેના $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલો છે.આવા એક પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\int_0^1 |\ln x| \, dx$ દ્વારા મળે છે.કારણ કે $0 ક્ષેત્રફળ $= \int_0^1 -\ln x \, dx = -[x \ln x - x]_0^1 = -((1 \cdot 0 - 1) - (0)) = 1$.આવા ચાર સમાન પ્રદેશો હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $4 	imes 1 = 4$ થાય.

$y = \ln x$,$y = \ln |x|$,$y = |\ln x|$,અને $y = |\ln |x||$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

પરવલયો $y=x^2$ અને $y=1-x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પ્રદેશ $\{x \in R : x \ge 0, y \ge 0, y \ge x - 2, \text{ અને } y \le \sqrt{x}\}$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

રેખા $y=x$ અને વક્ર $y=x^3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્રો $x = -2y^2$ અને $x = 1 - 3y^2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module