r इकाई त्रिज्या वाले अर्धवृत्त में अंकित किए | vedclass

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Question

(B) अर्धवृत्त में अंकित सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम त्रिभुज के आधार को अर्धवृत्त के व्यास के रूप में लेते हैं।मान लीजिए व्यास

Vedclass · Accepted Answer

$r^{2}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(B) अर्धवृत्त में अंकित सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम त्रिभुज के आधार को अर्धवृत्त के व्यास के रूप में लेते हैं।मान लीजिए व्यास $AB = 2r$ है।त्रिभुज का क्षेत्रफल अधिकतम होने के लिए,इसकी ऊँचाई अधिकतम होनी चाहिए,जो कि अर्धवृत्त की त्रिज्या $r$ के बराबर होती है।मान लीजिए $C$ परिधि पर स्थित एक शीर्ष है ताकि शीर्षलंब $CD$,$AB$ पर लंब हो। यहाँ,$CD = r$ है।अतः,त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊँचाई}$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes (2r) 	imes r = r^{2}$ वर्ग इकाई।

$r$ इकाई त्रिज्या वाले अर्धवृत्त में अंकित किए जा सकने वाले सबसे बड़े त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

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यदि एक वृत्त की त्रिज्या में $10 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो नए वृत्त का संबंधित क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots . . .$ होगा।

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