दी गई आकृतियों के अनुसार,$K$ और $2K$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को $m$ द्रव्यमान से जोड़ा गया है। यदि आकृति $(a)$ में दोलन का आवर्तकाल $3 \text{ s}$ है,तो आकृति $(b)$ में दोलन का आवर्तकाल $\sqrt{x} \text{ s}$ होगा। $x$ का मान $.........$ है।

स्प्रिंग नियतांक $k$ वाली स्प्रिंग से क्षैतिज रूप से जुड़े द्रव्यमान $m$ के दोलनों की आवृत्ति $4 \ Hz$ है। जब स्प्रिंग को चित्र में दिखाए अनुसार श्रेणीक्रम में जुड़ी दो समान स्प्रिंगों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है,तो प्रभावी आवृत्ति क्या होगी?

समान द्रव्यमान वाले दो पिंड $A$ और $B$ को क्रमशः $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंगों से लटकाया गया है। यदि पिंड इस प्रकार ऊर्ध्वाधर दोलन करते हैं कि उनके आयाम समान हैं,तो $A$ के अधिकतम वेग का $B$ के अधिकतम वेग से अनुपात क्या है?

एक समतल क्षैतिज बोर्ड $\alpha$ आयाम के साथ $SHM$ में ऊपर और नीचे गति करता है। कंपन का न्यूनतम अनुमेय आवर्तकाल क्या है ताकि बोर्ड पर रखी कोई वस्तु बोर्ड के साथ संपर्क न खोए?

एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर,$m=0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक पिंड $l_0=0.1 \text{ m}$ की प्राकृतिक लंबाई वाली स्प्रिंग से जुड़ा है। जब स्प्रिंग की लंबाई $l > l_0$ होती है तो स्प्रिंग नियतांक $k_1=0.009 \text{ N/m}$ होता है और जब $l < l_0$ होती है तो यह $k_2=0.016 \text{ N/m}$ होता है। प्रारंभ में पिंड को $l=0.15 \text{ m}$ से छोड़ा जाता है। मान लीजिए कि हुक का नियम पूरी गति के दौरान मान्य रहता है। यदि पूर्ण दोलन का आवर्तकाल $T=(n \pi) \text{ s}$ है,तो $n$ के सबसे निकटतम पूर्णांक है:

$12 \ kg$ द्रव्यमान की एक समान वृत्ताकार डिस्क को दो समान स्प्रिंग्स द्वारा पकड़ा गया है। जब डिस्क को थोड़ा नीचे दबाकर छोड़ा जाता है,तो यह $2 \ s$ के आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करती है। प्रत्येक स्प्रिंग का बल नियतांक (लगभग) कितना है ($Nm^{-1}$ में)? ($\pi^2=10$ लें)