આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પ્રકાશનું એક સાંકડું કિરણ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધ-ગોળાકાર કાચના નળાકાર પર આપાત થાય છે. જ્યારે કિરણ કેન્દ્ર પર હોય ત્યારે પ્રકાશ નળાકારમાંથી બહાર નીકળી શકે છે. જ્યારે કિરણને મધ્ય રેખાથી $d$ અંતરે સમાંતર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની નીચેની સપાટીમાંથી કોઈ પ્રકાશ બહાર નીકળી શકતો નથી. કાચનો વક્રીભવનાંક શોધો.

પાણીમાં $(\mu = 4/3)$ $12 \ m$ ની ઊંડાઈએ રહેલો ડાઇવર આકાશને કેટલા અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણાના શંકુમાં જુએ છે?

પ્રકાશનું માધ્યમ $x$ થી માધ્યમ $y$ માં જતી વખતે ક્રાંતિકોણ $\theta$ છે. માધ્યમ $x$ માં પ્રકાશની ઝડપ $v$ છે. તો માધ્યમ $y$ માં પ્રકાશની ઝડપ કેટલી હશે?

આયનોસ્ફિયર દ્વારા રેડિયો તરંગોના પરાવર્તનમાં સામેલ ઘટના કોના જેવી છે?

પદાર્થ $A$ નો ક્રાંતિકોણ ${i_A}$ છે અને પદાર્થ $B$ નો ક્રાંતિકોણ ${i_B}$ $({i_B} > {i_A})$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(i)$ જ્યારે પ્રકાશ $B$ થી $A$ માં જાય ત્યારે તેનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થઈ શકે છે.
$(ii)$ જ્યારે પ્રકાશ $A$ થી $B$ માં જાય ત્યારે તેનું પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થઈ શકે છે.
$(iii)$ પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન માટેનો ક્રાંતિકોણ ${i_B} - {i_A}$ છે.
$(iv)$ $A$ અને $B$ વચ્ચેનો ક્રાંતિકોણ ${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sin {i_A}}}{{\sin {i_B}}}} \right)$ છે.

બંને સપાટીઓ પર પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન થાય તે માટે આપાતકોણ $i$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું હશે ($^{\circ}$ માં)? (આપેલ છે: $\mu_1 = \sqrt{2}, \mu_2 = 2, \mu_3 = \sqrt{3}$)