जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,दो समान प्लेटों के बीच एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ है। निचली प्लेट में एक छेद है। यदि $q$ आवेश,$m$ द्रव्यमान और $E$ ऊर्जा वाला एक कण इस छेद के माध्यम से इस चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है,तो कण ऊपरी प्लेट से नहीं टकराएगा यदि:

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले दो इलेक्ट्रॉनों $e_1$ और $e_2$ को चुंबकीय क्षेत्र $B$ की लंबवत दिशा में इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि $e_1$ की गतिज ऊर्जा $e_2$ की तुलना में दोगुनी है। उनकी घूर्णन आवृत्तियों $f_1$ और $f_2$ के बीच का संबंध क्या है?

एक एकल आयनित मैग्नीशियम परमाणु $(A=24)$ आयन को $5\,keV$ की गतिज ऊर्जा तक त्वरित किया जाता है और इसे $0.5\,T$ के चुंबकीय क्षेत्र $B$ में लंबवत प्रक्षेपित किया जाता है। निर्मित पथ की त्रिज्या . . . . . . $cm$ होगी।

एक प्रोटॉन $10^{6} \ m/s$ के एकसमान वेग से $Y$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है, जो $Z$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय क्षेत्र और ऋणात्मक $X$-अक्ष के अनुदिश $2 \times 10^{4} \ V/m$ परिमाण के विद्युत क्षेत्र के संयुक्त प्रभाव में है। यदि विद्युत क्षेत्र को बंद कर दिया जाए, तो प्रोटॉन एक वृत्त में गति करने लगता है। वृत्त की त्रिज्या लगभग कितनी है ($m$ में)? (दिया गया है: प्रोटॉन के लिए $\frac{e}{m}$ अनुपात $= 10^{8} \ C/kg$)

$500 \ kV$ के विभवांतर द्वारा त्वरित एक प्रोटॉन चित्र में दिखाए अनुसार $0.5 \ T$ के अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है। वह कोण $\theta$,जिससे प्रोटॉन अपनी गति की प्रारंभिक दिशा से विचलित होता है,है (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6 \times 10^{-27} \ kg$):- ($^{\circ}$ में)

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाले एक कण का प्रारंभिक वेग $\vec{v} = v_{0} \hat{j}$ है। यदि विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = E_{0} \hat{i}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_{0} \hat{i}$ कण पर कार्य करते हैं,तो कितने समय बाद इसकी चाल दोगुनी हो जाएगी?